一、基础知识概述
（一）函数与方程
深入函数的定义与性质，如单调性、奇偶性及周期性等基础概念。掌握基本初等函数，如幂函数、指数函数、对数函数及三角函数的特性，并熟悉其图像变换。在函数应用中，理解零点与方程解的关系，研究复合函数与反函数的性质，并运用导数分析函数的单调性，寻找极值与最值。
（二）数列与极限
掌握等差数列与等比数列的通项公式、求和公式及递推关系。深入理解数列的收敛性判断，以及无穷等比数列的求和。
（三）不等式与证明
掌握一元二次不等式及绝对值不等式的解法，熟悉常用不等式工具如均值不等式及柯西不等式。在证明方法上，磨练比较法、分析法及反证法的技巧。
（四）几何
深化对直线与圆的理解，熟悉其方程形式及位置关系的判断。对圆锥曲线，如椭圆、双曲线、抛物线，要熟练掌握其标准方程、几何性质以及直线与曲线的交点问题。
（五）立体几何
熟悉空间几何体的表面积与体积计算，如棱柱、棱锥及球体。加强空间关系的理解，如线面、面面的平行与垂直关系，异面直线所成角、二面角及空间坐标系的运用。
（六）概率与统计
夯实概率基础，如古典概型、条件概率及全概率公式与贝叶斯定理等。在统计分析方面，掌握抽样方法、分布列与数学期望、假设检验初步等。
二、高频重难点
（一）综合运用题型
强化函数与导数的结合，分析单调性并寻找极值以解决实际优化问题。整合数列与不等式的知识，研究递推数列的通项及不等式证明与数列极限的结合。
（二）抽象与计算挑战
在立体几何中，培养空间想象能力，建立坐标系以求解线面角、面面角及距离。面对复杂运算，熟练掌握三角函数恒等变换、数列递推化简及几何联立方程组的求解技巧。
三、能力考查要点
（一）数学思维
加强逻辑推理能力，通过几何证明、数列递推关系分析问题的内在规律。培养模型构建能力，将实际问题转化为函数、概率或几何模型。
（二）核心素养
提升运算能力，准确处理代数式变形、复杂方程组及概率计算。磨练综合分析技巧，实现跨章节知识点的整合，如导数与不等式、概率与统计的结合。
四、备考策略建议
（一）知识体系构建
使用思维导图工具梳理各个模块之间的关联，如函数与导数、数列与极限的逻辑衔接。强化公式记忆，如三角函数恒等式、向量运算公式及概率分布列通式等。
（二）分层突破
对于基础题，重点掌握选择题前半部分及填空题的基础运算。对于压轴题，针对导数综合应用、立体几何空间角计算及概率复杂情境分析进行专题训练。
