一、函数与方程
题目：已知函数 f(x) = x^2 + 4x + m，且 f(1) = -3，求 m 的值。
：将 x=1 代入函数 f(x)，得到 -3 = 1^2 + 4(1) + m，解此方程得到 m = -6。故选项为 B：-6。原答案给出了 m = -2，可能是原题存在问题或者出现误解，需进一步核实。
二、数列
题目：已知数列 {a_n} 满足 a_1 = 1，a_{n+1} = 2a_n + 1，求该数列的通项公式。
：将递推式变形为 a_{n+1} + 1 = 2(a_n + 1)，可以看出 {a_n + 1} 是等比数列，首项为 2，公比为 2。通项公式为 a_n + 1 = 2^{n+1} - 1，即 a_n = 2^{n+1} - 1。选项 D 正确。
三、几何
题目：直线 l: y = kx + b 与圆 x^2 + y^2 = 1 交于 A、B 两点，且 |AB| = √2，求 k 的取值范围。
：根据弦长公式 |AB| = 2√(r^2 - d^2)，代入已知条件得到圆心到直线的距离 d = √2/2。结合点到直线距离公式 d = |b|/√(k^2 + 1)，得到不等式 |k| ≤ 1。k 的取值范围是 [-1, 1]。选项 C 正确。
四、复数与代数
题目：计算复数 (1+i)(2-i) 的值。
：根据复数乘法法则，展开得到 (1+i)(2-i) = 2 - i^2 + 2i = 3 + i。选项 D 正确。 五、集合与逻辑
已知集合 \(A = \{x \mid x \geq 1\}\) 和 \(B = \{0, 1, 2\}\)。求解集合 \(A\) 和 \(B\) 的交集 \(A \cap B\)。
分析选项：由于集合 \(A\) 中的元素都大于等于1，因此与集合 \(B\) 的交集只包含大于或等于1的数，即集合 \(A \cap B = \{1, 2\}\)。正确答案为C。
六、三角函数
给定 \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\)，求 \(\cos 2\alpha\) 的值。
：根据公式 \(\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha\)，代入给定的 \(\sin \alpha\) 值，计算得到 \(\cos 2\alpha = \frac{7}{9}\)。正确答案为B。
七、二项式定理
展开式 \((x^2 + \frac{2}{x})^5\) 中 \(x^4\) 的系数是多少？
：通项表达式为 \(T_{r+1} = C_5^r \cdot (x^2)^{5-r} \cdot (\frac{2}{x})^r\)。令指数之和等于4，解得 \(r = 2\)。代入组合数公式，得到系数为 \(C_5^2 \cdot 2^2 = 40\)。正确答案为C。
八、立体几何
关于木构件咬合时的俯视图可能呈现的形态。
分析选项：俯视图应展现榫头凸出部分与卯眼凹进部分的咬合关系，因此俯视时凸出部分可见。正确答案为A，包含凸出部分。
以上题目覆盖了函数、数列、几何等核心考点，需要考生仔细审题并灵活运用相关公式和知识点进行解答。
