一、函数与导数概述
一瞥函数基础，深入定义域与值域的计算，理解奇偶性与单调性的判断，洞察周期性分析。掌握指数函数、对数函数及幂函数的图像特性及其性质。
二、导数的世界，体验几何的奇妙。从导数的几何意义出发，解读切线方程与极值点的奥秘，深入运算复合函数的求导法则。利用导数研究函数的单调性，寻找最值，并证明不等式。在利润最大化、运动模型等实际应用中，感受导数的实用价值。
二、深入数列的本质
走进等差数列与等比数列的世界，推导通项公式，掌握求和公式的技巧如错位相减法和裂项相消法。面对递推数列，运用特征根方程进行求解。面对数列与不等式的结合，寻找最值问题的解决方案。运用数学归纳法证明数列性质，领略数学之美。
三、立体几何与几何的奇妙世界
在立体几何中，通过空间向量坐标运算，线面角和二面角的求解。计算棱柱、棱锥和球体的体积与表面积。在几何领域，掌握直线与圆锥曲线方程，如椭圆、双曲线和抛物线。应用几何性质，如焦点弦问题和离心率计算。面对轨迹方程和最值问题，采用参数法和代数法求解。
四、三角函数与平面向量的转换
掌握三角恒等变换，运用和差角公式、辅助角公式和诱导公式。观察三角函数图像的振幅、周期和相位性质。在平面向量中，进行向量的线性运算，理解坐标表示法。应用数量积的几何意义，如解决三角形“四心”问题。
五、概率与统计的实际应用
掌握概率基础，理解古典概型、条件概率与独立事件。计算分布列、期望与方差。在统计应用中，掌握抽样方法如分层抽样和系统抽样。进行数据图表分析，如频率分布直方图和正态分布。
六、不等式与其他工具的应用
掌握不等式的解法，如均值不等式和绝对值不等式的求解。对含参不等式进行分类讨论。使用公式速记，如圆锥曲线的离心率公式和函数的周期性判定公式。
七、命题趋势及备考建议
注重知识的综合性与创新性，如函数与导数结合经济、物理模型进行命题。几何题目减少“暴力计算”，更注重几何性质的推理。易错点警示，如空集、集合元素的互异性等集合概念的辨析，以及概率题中单位换算与实际情境理解偏差的问题。考生需通过真题演练强化知识关联性，避免机械刷题，注重数学本质的理解与应用。
