谈及今年热议的词汇,「三句话」无疑是其中的热点话题。其源头在于网络上一位「讲师」对着镜头宣称,仅凭借三句话就能让他人甘愿为其付费。这位讲师的账号因种种原因被封禁,我们至今也未明白那究竟是哪三句话,它们的力量如此强大。
但如果我们回望数学史的长河,会发现有一位数学家真的只说了三句话,却为整个世界带来了一项震撼的定理,一个至今仍然困扰着无数数学家的谜题。这就是费马大定理的故事。
故事的起点要追溯到著名的勾股定理,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这一理论被记录在丢番图的《算术》一书中,这本书对希腊数学、阿拉伯以及后来的西方数学产生了深远影响。
几个世纪后,法国数学家皮埃尔·德·费马重新发现了这一理论的深奥之处,他在阅读《算术》时产生了新的思考。他留下了三句令人深思的话:一个立方数不能表示为两个立方数之和,一个四次方数也不能表示为两个四次方数之和,任何大于2幂次的数,都无法写为两个同幂次数的和。简而言之,费马将勾股定理的公式扩展,并断言如果n大于2,则该方程没有整数解。他习惯性地留下这个断言,但没有给出证明。虽然费马的本职是律师,但他在数学界的名声也是赫赫有名,被称为「业余数学家之王」。
费马于1665年去世,他留下的这段文字直到他的儿子在1670年发表他的著作集时才被人注意。这段写在勾股定理旁边的文字引起了全世界数学家的关注,他们开始寻找证明方法。这个难题被称为「费马大定理」。
这个看似简单的三句话,对数学界产生了深远的影响。无数数学家为之努力研究,其中不乏许多著名的数学家。其中一位名叫保罗·沃尔夫斯基的德国实业家兼业余数学家曾为之着迷,甚至因研究此定理而忘记了原本要去自杀的计划。他还设立了一项遗嘱奖励,以激励人们证明费马大定理。尽管奖金诱人,但很长一段时间内仍无人能解开这个谜题。直到安德鲁·怀尔斯的出现。这位年轻的数学家下定决心要证明费马大定理的正确性。这个故事不仅充满了戏剧性元素和转折情节,还展现了数学世界的奇妙与魅力。它不仅是一个关于数学的故事,更是一个关于毅力、梦想和追求真理的故事。如今,「三句话」不仅是一个热词更是引领了一个时代关于真理的追求和的浪潮中令人深思的话题之一。费马大定理背后的故事仍然激励着人们不断前行未知领域寻找答案的勇气与决心也激励着每一位追求知识和真理的人不断前行。在1986年的普林斯顿大学,安德鲁·怀尔斯已经是一位备受尊敬的教授,但他心中始终挂念着那个挑战——证明费马定理。多年来,他为之付出了巨大的努力。
终于,在1993年6月23日,他在家乡的剑桥举办的一场学术会议上,向世界展示了自己的研究成果。安德鲁的演讲吸引了所有人的目光,当他揭示自己的研究焦点是费马大定理时,全场为之震动。
媒体的关注如潮水般涌来,但当安德鲁审视自己庞大而复杂的证据,准备将其发送给验证者时,他发现了一个问题。他的证明过程中存在一处错误。这让他陷入了困境,因为他还没有彻底打败费马大定理这个“恶魔”。
面对困境,安德鲁只向他的老朋友和学生理查德·泰勒倾诉了他的困扰。之后,他重新开始研究并修正自己的错误。1994年9月19日,他突然灵光一闪:如果错误并非缺陷,而是通往证明的道路呢?
这一想法迅速得到了验证。经过漫长而艰苦的努力,安德鲁终于在1997年6月27日证明出了费马大定理。他的成就得到了同行的认可,并获得了10万马克的奖金。
安德鲁的最终证明长达130页,其中运用了众多现代数学定理和解题方法,展现了他非凡的数学造诣。这些证明或许超越了费马300多年前的想象。人们好奇,如果费马的证明是真的,那他的方法会是怎样的巧妙与简洁?又或者,他是否只是在开一个玩笑,但这个玩笑却激发了无数数学家的热情与努力。
尽管费马大定理或许在日常生活中看似遥远,甚至有时我们会陷入“数学无用”的误区。但实际上,我们日常使用的许多公式都源于数学家的猜想和证明。这些定理不仅帮助我们了解周围的世界,还推动我们宇宙的更深层次。数学的疆域广阔无垠,等待着人们的与发现。
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