利用迭代法,我们可以对约等于根号三的计算过程进行精细逼近。每一次迭代,我们都用前一次的近似值来更新我们的计算,逐步接近真实的数值。计算过程如下:
我们设定初始值 g 为 1。这是我们的第一次近似值。然后,我们开始迭代过程。
第一次迭代:我们用公式 Ans=(g+3/g)/2 来计算,得到 Ans 为 2。我们的近似值是 2。
第二次迭代:我们再次使用公式 Ans=(g+3/g)/2 ,但这次我们使用上一次的近似值 2 来计算,得到 Ans 为 1.75。这次迭代后,我们的近似值更加精确。
第三次迭代:我们继续使用公式 Ans=(g+3/g)/2 ,并用上一次的近似值 1.75 进行计算,得到 Ans 为约等于根号三的值 1.732。这次的结果已经非常接近真实的数值了。
第四次迭代及以后:我们继续重复这个过程,每次都用上一次的近似值来计算新的近似值,我们会发现随着迭代次数的增加,我们的结果会越来越精确。这种方法的原理在于逐步逼近,每次迭代都在更接近真实值的方向上前进一小步。这就是迭代法的魅力所在,通过逐步的逼近,我们可以得到高精度的计算结果。