贝塔分布（Beta Distribution）在项目管理领域，特别是在计划评审技术（PERT）中，三点估算技术中扮演着重要角色。三点估算是一种综合考虑乐观、最可能和悲观三种情况来估算任务持续时间或成本的方法。
贝塔分布的计算公式如下：
期望值（Te）=（乐观估算 + 4 × 最可能估算 + 悲观估算） / 6^[1][2][4][5][6][7][8]^。其中，乐观估算（O）表示一切顺利时完成任务所需的时间或费用，最可能估算（M）表示正常情况下完成任务所需的时间或费用，悲观估算（P）则是考虑所有可能的障碍和风险时完成任务所需的时间或费用。
除了期望值，我们还需要关注估算的不确定性，这时就需要引入标准差（σ）的概念。标准差用于衡量估算的变动性，其计算公式为：（悲观估算 - 乐观估算） / 6^[1][2][4][5][6][7]^。
在贝塔分布下，估算值落在不同范围内的概率也有所不同。具体来说，估算值落在±1σ范围内的概率为68.26%，落在±2σ范围内的概率为95.46%，而落在±3σ范围内的概率高达99.73%。
与三角分布相比，虽然三角分布也是三点估算方法之一，但其计算方式和贝塔分布有所不同。三角分布的公式为：期望值 = （乐观估算 + 最可能估算 + 悲观估算） / 3。但在项目管理中，除非特定要求，否则一般更倾向于使用贝塔分布。
以一个实际的任务为例，假设其最乐观完成时间为8天，最可能完成时间为12天，而最悲观完成时间为28天。根据贝塔分布的公式，我们可以计算出该任务的期望完成时间为（8 + 4×12 + 28）/6 = 14天。我们还可以计算出标准差约为（28 - 8）/6 ≈ 3.33天。这意味着该任务有68.26%的概率在10.67天（14-3.33）到17.33天（14+3.33）之间完成。这样的估算不仅给出了最可能的完成时间，还提供了相应的概率，使得项目管理者能更全面地了解任务的完成情况并作出相应的决策。
